Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C45 _ 3.2.2021]

Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Bà Rịa - Vũng Tàu, 2019-2020: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y\le3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\dfrac{1}{5xy}+\dfrac{5}{x+2y+5}\).

[Toán.C46 _ 3.2.2021]

Trích câu 10, đề thi tuyển sinh THPT Bắc Ninh, 2019-2020: Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=2.\) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{a^3+b^3+4}{ab+1}\).

[Toán.C47 _ 3.2.2021]

Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Bình Định, 2019-2020: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\).

[Toán.C48 _ 3.2.2021]

Trích câu 5, đề thi tuyển sinh THPT Đắc Lắc, 2019-2020: Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x + 2y + 3z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

\(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C40 _ 26.1.2021]

Với a,b,c là các số tự nhiên dương, chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\ge\left(a^a+b^b+c^c\right)^{\dfrac{1}{a+b+c}}\)

[Toán.C41 _ 28.1.2021]

Cho a,b là các số tự nhiên dương, a + b = 2021. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) \(P=a!+b!\)

b) \(Q=\left(a!\right)^2+\left(b!\right)^2\)

c) \(T=\sqrt{a!}+\sqrt{b!}\)

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi (mình đang thiếu câu hỏi...):

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C43 _ 1.2.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Trọng Chiến

Cho số nguyên a lớn hơn 32. Hỏi có tồn tại hay không số tự k thỏa mãn \(a^{40}< k< a^{41}\) mà có ít nhất 61 chữ số 0 ở tận cùng ?

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi (mình đang thiếu câu hỏi...):

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C42 _ 1.2.2021]

Trích VEMC, 2018: Jack Sparrow và Barbossa tìm được chiếc rương chứa 105 đồng xu bằng vàng Aztec. Cả hai đều muốn chiếm các đồng tiền vàng cho riêng mình. Jack nghĩ ra một trò chơi với luật chơi như sau: Mỗi người lần lượt phải lấy từ 5 đến 9 đồng vàng. Người lấy được đồng tiền vàng cuối cùng sẽ là người chiến thắng và nhận tất cả số đồng xu trong rương. Nếu số đồng tiền vàng còn lại trong rương nhỏ hơn 5 (và lớn hơn 0) thì cả hai hòa nhau. Jack là người chơi trước. Hỏi Jack phải lấy bao nhiêu đồng vàng để chắc chắn mình là người thắng cuộc? Chứng minh.

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi (mình đang thiếu câu hỏi...):

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C44 _ 1.2.2021]

Từ ba số 2, không dùng kí hiệu toán học dạng chữ cái hoặc có tính lặp, tính vô tận (sin, cos, tan, \(\infty\), ...) số to nhất các bạn có thể xây được là số nào?

Em cảm ơn anh Lâm đã cho em có cảm hứng xuất bản câu hỏi này ạ :>

Like và follow fanpage để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C29 _ 23.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn

[Toán.C30 _ 23.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

\(a^2\left(\dfrac{b}{c}-1\right)+b^2\left(\dfrac{c}{a}-1\right)+c^2\left(\dfrac{a}{b}-1\right)\ge0\).

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C37 _ 26.1.2021]

----------------------------------------------------------

Đáp án chuyên mục dãy số quy luật sẽ được giới thiệu trong bài đăng tới nha :>

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Khác với nhiều chuyên mục thường thấy gần đây, lần này mình mang đến cho bạn hai dãy số quy luật. Mang tinh thần "học mà chơi", ai có thể giải được nhanh nhất? Ngoài ra, nếu các bạn có dãy số nào hay, hãy gửi nhé :>

[Toán.C35 _ 24.1.2021]

Điền hai số còn thiếu vào quy luật sau: 0 - 1 - 13 - 61 - ? - ?

[Toán.C36 _ 24.1.2021]

Điền số còn thiếu vào quy luật sau: 32 - 12 - 136 - 176 - ? - 196

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C31 _ 24.1.2021]

a) Cho 3a + 4b = 5. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2\ge1\).

b) Cho \(2a^2+3b^2=5.\) Chứng minh rằng: \(2a+3b\le5\).

[Toán.C32 _ 24.1.2021]

Với \(0< a\le b\le c\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge3;\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge2;\dfrac{1}{3c}\ge1.\)

Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le\dfrac{49}{36}\).

[Toán.C33 _ 24.1.2021]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}-\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\right)\le2.\)

[Toán.C34 _ 23.1.2021]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}.\)